OpenAI、AIが指数時間仮説を反証したと主張

OpenAIは2026年10月26日、社内のAIモデルの1つが指数時間仮説（Exponential Time Hypothesis）を反証したと発表しました。これは、特定の問題を解くのがどれほど難しいかについての、コンピューターサイエンスの中心的な仮定です。同社は、数学と物理学でも2つの成果を主張しています。このコンピューターサイエンスの主張が専門家の審査を通れば、多くの研究が真実として前提にしている考えが覆ることになります。

3つの成果はいずれも、まだ確認されていません。OpenAIはこれらを外部の研究者に渡しました。研究者たちは報酬を受け取っておらず、秘密保持契約も結んでいません。

指数時間仮説とは

この仮説は、ブール充足可能性問題に関するものです。この問題は、よくSATと略されます。SAT問題は、真か偽かの値の並びをうまく設定して、論理式が真になるようにできるかを問います。この仮説によると、この問題の最も難しい形は、指数的な数の組み合わせを調べるよりも大幅に速く解くことはできません。指数的とは、変数が1つ増えるごとに作業量がおよそ2倍になることを意味します。

The Next Webによると、OpenAIはこの仮説を「真であると広く信じられている」と表現しています。どの問題が速く解けないかに関する多くの成果は、この仮説が成り立つという前提で証明されています。反証されれば、それらの成果には別の土台が必要になります。

OpenAIが説明する証明の経緯

Unite.AIによると、経緯は次のとおりです。

日付	段階
2026年10月16日	モデルが反証を文章で作成
2026年10月17日	反証をLeanで検証
2026年10月25日	付随する原稿の日付
2026年10月26日	OpenAIが成果を発表

Leanは証明支援系です。数学の証明のすべての段階を機械で検証するソフトウェアです。Leanによる検証は、書かれたとおりの命題について論理が成り立つことを示します。その命題が本来の仮説と一致しているかは、審査する研究者がまだ確認する必要があります。Unite.AIによると、この反証はk-CNFと呼ばれる論理式で、kが2以上の場合に関するものです。原稿とLeanの証明は、GitHubで公開されています。

誰が検証するのか

UC San DiegoのRussell ImpagliazzoとRamamohan Paturi、そしてMITのRyan Williamsが、独立した審査を主導します。The Next Webが引用した公開書簡で、3人は「私たちの関与を、この主張のお墨付きと受け取るべきではない」と書いています。さらに「主張が正しければ、理論計算機科学の重要な部分が変わるだろう」と付け加えました。Williamsによると、このグループは秘密保持契約（NDA）を結んでおらず、報酬も受け取りません。

ほかの2つの主張

数学では、OpenAIは自社のモデルが局所平滑化予想（local smoothing conjecture）をすべての次元で証明したと述べています。この予想は1991年にChristopher Soggeが提唱し、2次元の場合は2019年に証明されました。すべての次元での証明は、掛谷（Kakeya）予想とStein制限予想も解決することになります。どちらも、図形と波に関する長年の未解決問題です。

物理学では、OpenAIは、ある種の4次元の場の量子論が存在することの厳密な証明を主張しています。その中には、強い核力の理論である量子色力学と、純粋なYang-Mills理論が含まれます。Yang-Mills理論の存在は、クレイ・ミレニアム懸賞問題（Clay Millennium Prize）の1つの一部です。ノーベル賞受賞者のDavid Grossが、物理学の審査を主導します。The Next Webによると、OpenAIは物理学の資料を当面公開しません。

OpenAIは、この成果について学術的な功績を主張しないとしています。また、基礎科学に資金を提供するSimons Foundationに500万ドルを寄付します。

慎重になるべき理由

OpenAIは以前にも、数学で大きな主張をしています。今月初めには、符号ミスを受けて、AIが書いた数学の原稿722本のうち3本を撤回しました。9月には、AIエージェントがナビエ・ストークス（Navier-Stokes）に関する成果を主張しましたが、数学者たちは反論しました。機械で検証された証明は、文章による論証よりも強い証拠です。しかし、重要なのは審査する研究者の判定です。

開発者にとっての意味

日常のソフトウェアで、今日すぐに変わることは何もありません。SATソルバーは、チップの検証、パッケージの依存関係の解決、スケジューリングを支えるツールです。これらは、これまでとまったく同じように動き続けます。

• より速いソルバーはまだ期待しない。 反証は、より速い方法が理論上は存在することを示します。その方法が、実際の入力で今日のツールに勝つという意味ではありません。
• 見出しではなく、審査を見守る。 追うべき指標は、UC San DiegoとMITのグループです。彼らの報告書で、Leanの命題が本来の仮説と一致しているかがわかります。
• Leanの役割に注目する。 機械で検証された証明は、AIが生み出した数学を試す標準的な方法になりつつあります。証明や検証のツールを作るチームは、需要の増加を見込むべきです。
• AIの研究成果の主張は下書きとして扱う。 形式的な検証があっても、今月のOpenAI自身の撤回は、誤りがすり抜けることを示しています。

成果が正しければ、アルゴリズムと計算量の教科書には新しい章が必要になります。誤りであれば、審査によってどこに穴があったかが明らかになります。